実質利回り 異なる期間の金利を比較する方法EARとは?

お金を借りたら必ず、自分の信用に見合った分の金利が発生します。一般的に金利は借り入れの期間が長くなればなるほど大きな金額になります。

1年の借金に対する金利が1%で、5年の借金に対する金利が7%だった場合、これらを比較してどちらの利息の方が不利だと言えるでしょうか?

この場合は単純に7%の方が大きいと判断してはいけません。2つの借り入れの間には1年と5年という期間の差があるからです。

今回は、このように異なる期間の借り入れに対する金利を同じ土俵で比較するための方法として、EARというものを紹介したいと思います。

実質的な利回り

複利というものは、毎年利息に対する利息が雪だるま式に増えていく複雑な利息の付け方です。今回はまず、実際に使用されることが多いこの複利に焦点を当てて、異なる期間の債券利回りの比較方法を見ていきましょう。

例えば、元本が100万円で毎年5%の利息が5年間にわたって複利で発生する債券を想像してみて下さい。5年後に元本を返してもらう際には、100 * (1 + 0.05)^5 = 127.63円がもらえます。これが2年だった場合、100 * (1 + 0.05)^2 = 110.25円がもらえます。これらの債券を比較する際には、まず両者を同じ土俵に立たせなければなりません。具体的には、どちらとも1年の投資と仮定して比較することになります。保有期間の異なる複数の債券を比較するために使う架空の1年あたりの利回りのことを、実質利回り(EAR)と言います。

それでは、どうやってEARを計算すれば良いのでしょうか?債券の期間別にEARの計算方法をまとめました。

1年債券

そのまま

1年以下の債券

(1 + r)^n

1年以上の債券

(1 + r)^1/n

EARはこの方法で求めることができます。1年という土俵にみんな合わせるので、初めから1年の債券は自分の利回りがそのままEARになり、それより期間が短い債券は、1年になるように相対的に増加させ、期間が長い債券は、1年になるように割り引くと言うことができます。